∫^3/dx
不定积分中的dx^3怎么转换 -
∴∫u^ndu=[1/(n+1)]u^(n+1)+c 本题实例∫x²dx=(1/3)x³+c 2+1=3 ∫u^(1/2)du=(2/3)u^(3/2)+c 1/2+1=3/2，d^3x是对x微分三次(dx)^3是对x微分的三次方dx^3是对x^3的微分。
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/x还有呢？
∴∫u^ndu=[1/(n+1)]u^(n+1)+c 本题实例∫x²dx=(1/3)x³+c 2+1=3 ∫u^(1/2)du=(2/3)u^(3/2)+c 1/2+1=3/2，d^3x是对x微分三次(dx)^3是对x微分的三次方dx^3是对x^3的微分。
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/x还有呢？
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 勒贝格积分勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为到此结束了？。
详细解答，
∫1/cos^3 xdx -
∫1/(cosx)^3 dx=∫secx d(tanx) 用分部积分法=secx *tanx- ∫secx *(tanx)^2 dx=secx *tanx-∫secx *[(secx)^2-1] dx=secx *tanx-∫1/(cosx)^3 dx +∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|- ∫1/(cosx)^3 dx 那么移项得到∫1/(cosx)^3 dx=0.5(secx *tanx+ln|secx+tanx|希望你能满意。
∫sin^3(x) dx 求不定积分为1/3cos³x-cosx+C 解：∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)*sinxdx =∫（1-cos^2(x)）d（cosx）∫（cos^2(x)-1）dcosx =∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx =1/3cos^3(x)-cosx+C
积分的问题? -
∫f’（x^3）dx=x^3+c 等式两边求导即f'(x^3)=3x^2 令x^3=t x=t^(1/3)f'(t)=3t^(2/3)f(t)=∫3t^(2/3)dt=(9/5)t^(5/3)+C 即f(x)=(9/5)x^(5/3)+C
∫1/(cosx)^3dx =∫secx^3dx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx(分部积分法)=secxtanx-∫tanxtanxsecxdx =secxtanx-∫（secx^2-1）secxdx =secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 而∫secxdx=ln|secx+tanx|+C1（课本上的例题结论）C1为任意常数所以∫1/(cosx)^3dx=1/2（secxtanx+ln|secx+有帮助请点赞。
怎样推导∫(x^3) dx -
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx =secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx =secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx =secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx| 左右移项合并，得：∫(secx)^3dx=1/2（secx*tanx+ln|secx+tanx| )+C 说完了。